Guía docente de Didáctica de la Probabilidad y la Combinatoria (SG1/56/1/364)

En este curso se introduce a los estudiantes en la investigación centrada en Didáctica Probabilidad y la Combinatoria. A lo largo del mismo se analizarán los principales significados de la aleatoriedad y la probabilidad, su problemática filosófica y las investigaciones sobre el desarrollo cognitivo del razonamiento probabilístico y combinatorio. Igualmente, se estudiará el currículo de probabilidad en diferentes países y etapas educativas, así como materiales didácticos para la enseñanza de la probabilidad. Se realizarán análisis críticos de ejemplos de investigaciones centradas en el alumno, el profesorado o el currículo.

Los establecidos para el acceso al máster.

1. Familiarizarse con las fuentes documentales, revistas, congresos y asociaciones relacionadas con la investigación en didáctica de la probabilidad y la combinatoria y adquirir competencia en la búsqueda de información en las citadas fuentes.
2. Comprender las características de los diferentes significados de la probabilidad que coexisten en el currículo, su problemática filosófica y didáctica y su carácter complementario.
3. Conocer los sesgos más comunes en el razonamiento probabilístico e instrumentos de evaluación para diagnosticarlos. Conocer las etapas por las que pasan los niños en su razonamiento probabilístico y combinatorio.
4. Mejorar el conocimiento de las directrices curriculares sobre probabilidad a lo largo de la educación obligatoria y comparar estas directrices con las de otros países y con las recomendaciones internacionales.
5. Adquirir competencia en la formulación de preguntas de investigación en didáctica de la probabilidad y la combinatoria y diseñar un plan inicial para llevar a cabo una investigación sencilla.

1. Epistemología de la probabilidad: significados, aplicaciones y problemática filosófica.
2. Razonamiento probabilístico: investigación sobre desarrollo cognitivo del razonamiento probabilístico, heurísticas y sesgos en el razonamiento.
3. El currículo de probabilidad: sistema educativo español y perspectiva internacional, investigación curricular, materiales y recursos para la enseñanza.
4. Razonamiento combinatorio: tipos de problemas y estrategias de resolución, errores asociados.

Práctica 1. Desarrollo y análisis de actividades didácticas dirigidas a la enseñanza de la probabilidad bajo los enfoques clásico, frecuencial y subjetivo.

Práctica 2. Desarrollo y análisis de instrumentos de evaluación del razonamiento probabilístico en estudiantes. Determinación de variables de tarea.

Práctica 3. Análisis de recursos didácticos sobre probabilidad o de materiales curriculares.

Práctica 4. Análisis de las variables de tarea, métodos de resolución y posibles dificultades de problemas combinatorios.

Práctica 5. Análisis crítico de un trabajo de investigación sobre didáctica de la probabilidad y la combinatoria.

Batanero, C., Álvarez-Arroyo, R. Hernández-Solís, L. A. y Gea, M. M. (2021). El inicio del razonamiento probabilístico en la educación infantil. PNA, 15(4), 267-288. https://doi.org/10.30827/pna.v15i4.22349.

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Batanero, C., Henry, M. y Parzysz, B. (2005). The nature of chance and probability. En G. Jones (Ed.), Exploring Probability in School (pp. 15-37). New York: Springer.

Batanero, C., Álvarez-Arroyo, R. Hernández-Solís, L. A. y Gea, M. M. (2021). El inico del razonamiento probabilístico en la Educación Infantil, PNA. 15(4), 267-288.

Batanero, C., Chernoff, E., Engel, J. Lee, H. y Sánchez, E. (2016). Research on teaching and learning probability. Springer. ICME-13. Topical Survey series.

Batanero, C., Ortiz, J.J., Serrano, L. y Albanese. V. (2017). Razonamiento sobre probabilidad condicional en situaciones de riesgo. Suma, 83, 73-80.

Batanero, C. y Serrano, L. (1995). Aleatoriedad, sus significados e implicaciones educativas. Uno, 15-28.

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Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2005). An onto-semiotic analysis of combinatorial problems and the solving processes by university students. Educational Studies in Mathematics, 60(1), 3-36.

Guerrero, H., Ortiz, J.J. y Contreras, J.M. (2017). Evaluación del conocimiento sobre esperanza matemática y juegos equitativos en estudiantes de Bachillerato. Avances de Investigación en Educación Matemática, 11, 107-125.

Hernández-Solís, L. A., Batanero, C., Gea, M. M., y Álvarez-Arroyo, R. (2021). Comparación de probabilidades en urnas: Un estudio con niños chilenos de Educación Primaria. Uniciencia,  35(2), e14494. E-ISSN: 2215-3470 Scopus Q3.

Hernández-Solís, L. A., Batanero, C., Gea, M. M., y Álvarez-Arroyo, R. (2021). Construcción de espacios muestrales asociados a distintos tipos de sucesos: Un estudio exploratorio con niños de Educación Primaria. Educación Matemática, 33(1), 181-207.

Hernández-Solís, L. A., Gea, M. M., Batanero, C. y Álvarez-Arroyo, R. (2021). Resolución de tareas probabilísticas en contexto geométrico por estudiantes de Educación Primaria. Educaçao e. Realidade, 46(3), 1-22.

Ortiz, J. J., Albanese, V. y Serrano, L. (2017). Análisis semiótico del lenguaje de la estadística y probabilidad en libros de texto de educación secundaria obligatoria. En J. M. Contreras, P. Arteaga, G. R. Cañadas, M. M. Gea, B. Giacomone y M. M. López-Martín (Eds.), Actas del Segundo Congreso International Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Disponible en, enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.html

Ortiz, J., Batanero, C. y Contreras, C. (2012). Conocimiento de profesores en formación sobre la idea de juego equitativo. Revista Latino Americana de Matemática Educativa, 15(1), 64-91

Roa, R., Godino, J. D. y Batanero, C. (2001). Dificultad de los problemas combinatorios en estudiantes con preparación matemática avanzada. Números, 47, 33-48.

Este curso es uno de los tres relacionados con la línea de investigación en Educación Estadística, que recoge el trabajo del Grupo de investigación en Educación Estadística de la Universidad de Granada. Más información sobre el grupo y los trabajos producidos se pueden consultar en la página web: http://www.ugr.es/~batanero/

• MD01 Lección magistral/expositiva 
• MD02 Sesiones de discusión y debate. 

El artículo 18 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que la convocatoria ordinaria estará basada preferentemente en la evaluación continua del estudiante, excepto para quienes se les haya reconocido el derecho a la evaluación única final.

La evaluación del curso estará basada en las siguientes componentes. Los porcentajes expresan la ponderación de cada uno de ellos en la calificación final:

• Participación activa en cada una de las sesiones presenciales o participación en la discusión a través de foro, mostrando haber estudiado los documentos asociados (40% de la calificación final).
• Realización de trabajos asignados en cada uno de los temas (40% de la calificación final).
• Trabajo final individual consistente en el análisis, discusión y valoración crítica de un trabajo de investigación sobre educación estadística o en la elaboración de un trabajo de iniciación a la investigación (20% de la calificación final).

El artículo 19 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo.

En esta convocatoria, el estudiante deberá entregar todas las tareas realizadas durante el desarrollo de la asignatura, junto a un trabajo personal de análisis de una investigación en probabilidad y combinatoria, seleccionada por el profesorado (70% de la calificación final). Una vez entregadas las tareas en el plazo establecido por el profesorado, el estudiante realizará una prueba oral o escrita en base a los contenidos que se abordan en los trabajos presentados (30% de la calificación final).

El artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que podrán acogerse a la evaluación única final, el estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por causas justificadas.

Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura o en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad al inicio de las clases o por causa sobrevenidas. Lo solicitará, a través del procedimiento electrónico, a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua.

La evaluación en tal caso consistirá en: la entrega de todas las tareas realizadas durante el desarrollo de la asignatura, junto a un trabajo personal de análisis de una investigación en probabilidad y combinatoria, seleccionada por el profesorado (70% de la calificación final). Una vez entregadas las tareas en el plazo establecido por el profesorado, el estudiante realizará una prueba oral o escrita en base a los contenidos que se abordan en los trabajos presentados (30% de la calificación final).