Resumen
Comenzamos nuestro estudio con un repaso de los conceptos fundamentales en
cuanto a variedades diferenciales se re ere. Posteriormente haremos lo mismo con el
concepto de variedad riemanniana y otras nociones propias de la geometría riemanniana.
Son especialmente relevantes los resultados sobre inmersiones isométricas.
En una segunda parte, estudiaremos el concepto de variedad riemanniana homogénea, sus primeras propiedades y ejemplos y particularizaremos en las variedades
homogéneas simplemente conexas de dimensión 3, de las que damos su clasi cación
en función de la dimensión del grupo de isometrías de la variedad. Nos centraremos
principalmente en los espacios E(kappa; tau ), que serán aquellas variedades homogéneas
simplemente conexas de dimensión 3, cuyo grupo de isometrías tiene dimensión 4.
También estudiaremos con atención el caso de dimensión 3 para el grupo de isometrías.
En una última parte, expondremos una serie de resultados para super cies mínimas
y de curvatura media constante inmersas en espacios homogéneos tridimensionales.
Nos centraremos en resultados para super cies en los espacios E(kappa; tau ), aunque también presentaremos, en una sección final, algunos resultados relevantes para el caso
de grupos de Lie métricos.