Modelos de Lie para el n-simplex

En este trabajo intentaremos abordar brevemente el problema
iniciado y aún no resuelto por Ruth Lawrence y Denis Sullivan de modelar a
través de las álgebras de Lie graduadas completas libres los n-símplices
estándar. Nuestro propósito es establecer algunos resultados que, si bien
son bastante conocidos y citados en numerosos artículos y libros, pocos de
ellos aparecen explícitamente demostrados, dificultando la comprensión a
aquellos lectores que quieran adentrarse en el mundo de la homotopía
racional. Con el fin de abordar dicho tema de la manera más directa
posible, trabajaremos los casos en dimensión baja hasta ahora conocidos,
en particular, los casos n = 0; 1; 2; 3.