Resumen
Las paradojas descubiertas en la teoría de conjuntos de Cantor
alrededor de 1900 comenzaron una crisis que sacudió los fundamentos de las
matemáticas. Para reconstruir las matemáticas libres de toda paradoja, en
el congreso de Matemáticas de 1900, Hilbert propuso a la comunidad una
serie de desafíos matemáticos que él consideró que ocuparían a la
profesión a lo largo del siglo recién iniciado. Uno de ellos fue probar la
consistencia de las Matemáticas. Pronto, en 1931, Gödel vertería un jarro
de agua fría sobre este programa al probar sus teoremas de completitud.
Esto condujo a la Teoría de la Computabilidad, que nació a mediados de la
década de 1930, cuando estas preguntas fueron resueltas por las obras
fundamentales de Church, Gödel, Kleene, Post y Turing. Además de
contribuir a algunos de los mayores avances de las matemáticas del siglo
XX, sus ideas sentaron las bases para el desarrollo práctico de una
computadora universal en la década de 1940, así como el descubrimiento de
una serie de problemas algorítmicamente irresolubles.