Interpretación electrostática de ceros de polinomios ortogonales

Se pretende encontrar la vinculación existente entre los “clásicos”
y una rama muy conocida de la física, la electrostática. Para ello, estudiaremos el
comportamiento y el estado de equilibrio de un número finito, n, de cargas positivas
colocadas en un intervalo acotado, en una semirrecta o en una recta.

Para poder realizar esto será necesario encontrar los lugares donde se posicionarían
las cargas para que hagan la energía potencial mínima, ya que el equilibrio
de las cargas se encuentra cuando la energía que las relaciona es mínima. Con esto,
se pretende encontrar una relación entre los ceros de los polinomios ortogonales de
Jacobi, Laguerre y Hermite y el lugar en el cual se establecerían los protones.