Estructuras de Orden en Algebras de Evolución

Tutores
Mercedes Siles Molina
Autor
González Nevado, Alejandro
Curso Académico
2018/2019
Universidad
Universidad de Málaga

Resumen

Este es un trabajo plenamente de investigación. Consideramos
álgebras de evolución y sus subestructuras relacionas: ideales de
evolución y subálgebras de evolución. Después de exponer algunos de los
conceptos en la literatura relacionados con ellas, exploramos las
estructuras de orden que surgen en los conjuntos de subestructuras de un
álgebra de evolución. Esto nos lleva a la introducción del zócalo de un
álgebra de evolución y al estudio de su conexión con algunos elementos
distinguidos dentro del álgebra (tales como los elementos idempotentes y
los naturales). Finalmente, examinamos las estructuras de orden que
emergen entre estos elementos cuando consideramos las subestructuras que
generan dentro del álgebra en que se encuentran. Así, desarrollamos dos
enfoques basados en la teoría del orden (una mediante el uso de
subestructuras distinguidas y otra mediante el uso de elementos
distinguidos). Estas dos estrategias pueden ser utilizadas para distintos
objetivos. En particular, nosotros las orientamos hacia el estudio del
zócalo de un álgebra de evolución.