Guía docente de Teoría de la Educación Matemática (M05/56/1/22)
Máster
Módulo
Rama
Centro Responsable del título
Semestre
Créditos
Tipo
Tipo de enseñanza
Profesorado
- María José Burgos Navarro
Horario de Tutorías
María José Burgos Navarro
EmailBreve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)
- Se presenta y discute una perspectiva general de la Didáctica de la Matemática como campo de investigación y de práctica sobre la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas.
- Se exponen las principales líneas de investigación y fuentes documentales, con énfasis particular en el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos como marco teórico inclusivo.
Prerrequisitos y/o Recomendaciones
Se consideran las siguientes recomendaciones:
- En el caso de utilizar herramientas de IA para el desarrollo de la asignatura, el estudiante debe adoptar un uso ético y responsable de las mismas. Se deben seguir las recomendaciones contenidas en el documento de “Recomendaciones para el uso de la inteligencia artificial en la UGR” publicado en esta ubicación: https://ceprud.ugr.es/formacion-tic/inteligencia-artificial/recomendaciones-ia#contenido0
- En la elaboración de los trabajos se recomienda seguir las recomendaciones contenidas en la “Guía del uso no sexista del lenguaje” publicado por el Vicerrectorado de Igualdad, Inclusión y Sostenibilidad de la Universidad de Granda y publicada en https://viics.ugr.es/sites/vic/viics/public/inline-files/Guia%20de%20Lenguaje.%20Maquetado.pdf
Competencias
Competencias Básicas
- CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
- CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
- CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
- CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
- CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.
Competencias Generales
- CG01. Aplicar los conocimientos adquiridos a la resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con el área de estudio
- CG02. Integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios
- CG03. Comunicar sus conclusiones (y los conocimientos y razones últimas que las sustentan) a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades
Competencias Específicas
- CE02. Analizar críticamente la literatura científica en Didáctica de la Matemática
- CE03. Buscar fuentes bibliográficas, así como analizar y organizar la literatura existente sobre temas específicos relacionados con la Didáctica de la Matemática
- CE04. Caracterizar y definir un problema de investigación en Didáctica de la Matemática
- CE08. Señalar criterios de calidad y control para el diseño de una investigación en Didáctica de la Matemática
- CE12. Adquirir o mejorar las habilidades de exposición oral y escrita de trabajos teóricos y de investigación
- CE13. Fomentar el espíritu crítico, reflexivo e innovador para mejorar la educación matemática a partir de la investigación
Competencias Transversales
- CT01. Mostrar interés por la calidad y la excelencia en la realización de diferentes tareas.
- CT03. Tener un compromiso ético y social en la aplicación de los conocimientos adquiridos.
Resultados de aprendizaje (Objetivos)
- Adquirir una perspectiva global de la Educación Matemática como campo de investigación y de práctica profesional fundamentada.
- Conocer los rasgos característicos de las principales líneas de investigación en Educación Matemática.
- Conocer las bases de datos y referencias básicas de la Educación Matemática.
- Familiarizarse con el Enfoque Ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos como marco teórico inclusivo para la Educación Matemática.
Programa de contenidos Teóricos y Prácticos
Teórico
- TEMA 1. Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina tecno-científica.
- La didáctica de las matemáticas como campo de investigación y de acción práctica.
- Principales programas y líneas de investigación.
- Problemas y metodologías de investigación.
- TEMA 2. Marcos teóricos sobre el conocimiento y el aprendizaje matemático.
- Lenguaje matemático: Representación y significación.
- Naturaleza de las matemáticas según Wittgenstein.
- Representaciones internas y externas.
- Epistemologías de la matemática. Los constructivismos radical y social. El aprendizaje discursivo o comunicacional.Teoría de situaciones didácticas.
- La matemática como actividad humana.
- TEMA 3. El Enfoque Ontosemiótico como un sistema teórico integrativo para la investigación en Didáctica de la Matemática.
- Significado pragmático. Significados institucionales y personales.
- Funciones semióticas y ontología asociada.
- Teoría de la idoneidad didáctica.
- Articulación con otros marcos.
- TEMA 4. Análisis de marcos teóricos usados en investigaciones de educación matemática.
Práctico
Bibliografía
Bibliografía fundamental
Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas
- Godino, J. D. (2010). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina tecnocientífica. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en FUNDAMENTOS TEÓRICOS/PERSPECTIVA DE LA DDM
- Gascón, J. y Nicolás, P. (2021). Relaciones entre la investigación y la acción en didáctica de las matemáticas. Avances de Investigación en Educación Matemática, 20, 23-39. https://doi.org/10.35763/aiem20.4033
- Steiner, H.G. (1998) Didactics of mathematics as a scientific discipline: A sketch of its development from a personal (autobiographic) point of view. Zentralblatt füur Didaktik der Mathematik, 30, 224–233. https://doi.org/10.1007/s11858-998-0013-3
Marcos teóricos de referencia sobre la cognición e instrucción matemática
- Godino, J. D. (2018). Bases semióticas, antropológicas y cognitivas del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en, FUNDAMENTOS TEÓRICOS/ BASES SEMIÓTICAS ANTROPOLOGICAS Y COGNITIVAS
- Godino, J. D. (2018). Bases epistemológicas e instruccionales del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. Disponible en, FUNDAMENTOS TEÓRICOS/ BASES EPISTEMOLÓGICAS E INSTRUCCIONALES
El Enfoque Ontosemiótico como un sistema teórico integrativo para la investigación en didáctica de la matemática
- Godino, J. D. (2024). Enfoque ontosemiótico en educación matemática. Fundamentos, herramientas y aplicaciones. McGraw Hill-Aula Magna. ISBN: 9788410066519. https://hdl.handle.net/10481/93596
- Godino, J.D., Batanero, C., Burgos, M.,y Wilhelmi, M. R (2024) Understanding the onto-semiotic approach in mathematics education through the lens of the cultural historical activity theory. ZDM – Mathematics Education https://doi.org/10.1007/s11858-024-01590-y.
- Godino, J. D. (2022). Emergencia, estado actual y perspectivas del enfoque ontosemiótico en educación matemática. Revista Venezolana de Investigación en Educación Matemática (REVIEM), 2(2), 1-24 - e202201.
- Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2020). El enfoque ontosemiótico:Implicaciones sobre el carácter prescriptivo de la didáctica.Revista Chilena de Educación Matemática, 12 (2), 3-15.
- Godino, J. D., Batanero, C., Burgos, M. & Gea, M. M. (2021). Una perspectiva ontosemiótica de los problemas y métodos de investigación en educación matemática. Revemop, 3, e202107, p. 1-30.
- Godino, J. D. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 11, 111-132. Disponible en, INDICADORES
- Godino, J. D., Burgos, M. y Gea, M. (2021). Analysing theories of meaning in mathematics education from the onto-semiotic approach. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology. DOI: 10.1080/0020739X.2021.1896042
Bibliografía complementaria
- Borji, V., Font, V., Alamolhodaei, H. & Sánchez, A. (2018). Application of the complementarities of two theories, APOS and OSA, for the analysis of the university students’ understanding on the graph of the function and its derivative. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 14(6), 2301-2315.
- Brousseau, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7(2), 33-115. [Traducción de Julia Centeno, Begoña Melendo y Jesús Murillo].
- Chevallard, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19(2), 221-266. [Traducción de Ricardo Barroso].
- Confrey, J. (1994). Una teoría del desarrollo intelectual. For the Learning of Mathematics, 14(3), 2-8 (Part I); 15 (1): 38-48 (Part II); 15 (2): 36-45 (Part III) [Traducción: Ayllón, Barrera, Cantero, de Castro, Cecilia, Gajardo, Jurado, Moreno, Navas, Ramírez, Salamanca y Scaglia; revisión de Juan D. Godino]
- D'Amore, B. y Godino, J. D. (2007). El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en Didáctica de la Matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 10(2), 191-218.
- English, L. D. (2008). Setting an agenda for international research in mathematics education. En, L. D. English et al. (Eds.), Handbook of International Research in Mathematics Education (second edition). New York and London: Routledge.
- Ernest, P. (1994). Variedades de constructivismo: Sus metáforas, epistemologías e implicaciones pedagógicas. Hiroshima Journal of Mathematics Education, 2, 1-14. [Traducción de Juan D. Godino]
- Font, V. (2002). Una organización de los programas de investigación en didáctica de las matemáticas. Revista EMA, 7(2), 127-170.
- Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22(2/3), 237-284.
- Godino, J. D. (2012). Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática. En A. Estepa, A. Contreras, J. Deulofeu, M. C. Penalva, F. J. García y L. Ordóñez (Eds.), Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 49 - 68). Jaén: SEIEM.
- Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355.
- Godino, J. D., Beltrán-Pellicer, P. & Burgos, M. (2020). Concordancias y complementariedades entre la Teoría de la Objetivación y el Enfoque Ontosemiótico. RECME. Revista Colombiana de Matemática Educativa,5 (2), 51-66.
- Godino, J. D. y Llinares, S. (2000). El interaccionismo simbólico en educación matemática. Educación Matemática, 12(1), 70-92.
- Godino, J. D., Font, V., Contreras, A. y Wilhelmi, M. R. (2006). Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Revista Latinoamerica de Investigación en Matemática Educativa, 9(1), 117-150.
- Hodson, B; Kuzniak, A., & Lagrange, J.. (Eds.) (2016). The didactics of mathematics: Approaches and issues a homage to Michéle Artigue. Paris: Springer.
- Lerman, S. (Ed.) (2014). Encyclopedia of Mathematics Education. Springer.
- Lesh, R. y Sriraman, B. (2010). Re-conceptualizing mathematics education as a design science. En B. Sriraman y L. English (Eds.), Theories of Mathematics Education. Advances in Mathematics Education (pp. 123-146). Berlin: Springer.
- Lester, F.K. (2010). On the theoretical, conceptual, and philosophical foundations for research in mathematics education. En B. Sriraman y L. English (Eds.), Theories of Mathematics Education. Advances in Mathematics Education (pp. 67-85). Berlin: Springer.
- Radford, Luis (2023). La teoría de la objetivación: una perspectiva vygotskiana sobre saber y devenir en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Bogotá: Ediciones Uniandes.
- Sierpinska, A. y Lerman, S. (1996). Epistemologías de las matemáticas y de la educación matemática. En: A. J. Bishop et al. (Eds.), International Handbook of Mathematics Education (pp. 827-876). Berlin: Springer. [Traducción de Juan D. Godino]
- Silver, E. A. y Herbst, P. (2007). Theory in mathematics education scholarship. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 39-67). Charlotte, NC: Information Age Publishing and Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.
- Sriraman, B. y English, L. (2010). Theories of mathematics education. Seeking new frontiers. Berlin: Springer.
- Straesser, R. (2007) Didactics of mathematics: more than mathematics and school!. ZDM Mathematics Education 39, 165–171. https://doi.org/10.1007/s11858-006-0016-x
- Vergnaud, G. (1990). La teoría de los campos conceptuales. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 10(2, 3), 133-170. [Traducción de Juan D. Godino]
Enlaces recomendados
Metodología docente
- MD01 Lección magistral/expositiva
- MD02 Sesiones de discusión y debate.
- MD05 Preparación y presentación de los trabajos
- MD06 Análisis de fuentes y documentos
Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final.)
Evaluación Ordinaria
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Evaluación Extraordinaria
- El artículo 19 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua.
- De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de una prueba y/o trabajo.
- En esta convocatoria, el estudiante deberá entregar todas las tareas realizadas durante el desarrollo de la asignatura (60% de la calificación final) y realizar un trabajo personal de análisis de una investigación seleccionada por el profesorado en torno a diversos aspectos relacionados con el marco teórico que la fundamente (20% de la calificación final). Una vez entregadas las tareas en el plazo establecido por el profesorado, el estudiante realizará una prueba oral o escrita en base a los contenidos que se abordan en los trabajos presentados (20% de la calificación final).
Evaluación única final
- El artículo 8 de la Normativa de Evaluación y Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada establece que podrán acogerse a la evaluación única final, el estudiante que no pueda cumplir con el método de evaluación continua por causas justificadas.
- Para acogerse a la evaluación única final, el estudiante, en las dos primeras semanas de impartición de la asignatura o en las dos semanas siguientes a su matriculación si ésta se ha producido con posterioridad al inicio de las clases o por causa sobrevenidas. Lo solicitará, a través del procedimiento electrónico, a la Coordinación del Máster, quien dará traslado al profesorado correspondiente, alegando y acreditando las razones que le asisten para no poder seguir el sistema de evaluación continua.
- La evaluación en tal caso consistirá en: la entrega de todas las tareas realizadas durante el desarrollo de la asignatura (60% de la calificación final), junto a un trabajo personal de análisis de una investigación seleccionada por el profesorado en torno a diversos aspectos relacionados con el marco teórico que la fundamenta (20% de la calificación final). Una vez entregadas las tareas en el plazo establecido por el profesorado, el estudiante realizará una prueba oral o escrita en base a los contenidos que se abordan en los trabajos presentados (20% de la calificación final).
Información adicional
Siguiendo las indicaciones recogidas en la nueva Normativa de evaluación y de calificación de los estudiantes de la Universidad de Granada, cuya entrada en vigor está vigente desde noviembre de 2016, destacamos lo recogido en el artículo 15 sobre la originalidad de los trabajos presentados por los alumnos:
- La Universidad de Granada fomentará el respeto a la propiedad intelectual y transmitirá a los estudiantes que el plagio es una práctica contraria a los principios que rigen la formación universitaria. Para ello procederá a reconocer la autoría de los trabajos y su protección de acuerdo con la propiedad intelectual según establezca la legislación vigente.
- El plagio, entendido como la presentación de un trabajo u obra hecho por otra persona como propio o la copia de textos sin citar su procedencia y dándolos como de elaboración propia, conllevará automáticamente la calificación numérica de cero en la asignatura en la que se hubiera detectado, independientemente del resto de las calificaciones que el estudiante hubiera obtenido. Esta consecuencia debe entenderse sin perjuicio de las responsabilidades disciplinarias en las que pudieran incurrir los estudiantes que plagien.
- Los trabajos y materiales entregados por parte de los estudiantes tendrán que ir firmados con una declaración explícita en la que se asume la originalidad del trabajo, entendida en el sentido de que no ha utilizado fuentes sin citarlas debidamente.
Información de interés para estudiantado con discapacidad y/o Necesidades Específicas de Apoyo Educativo (NEAE): Gestión de servicios y apoyos (https://ve.ugr.es/servicios/atencion-social/estudiantes-con-discapacidad).